Probabilidad
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Muchos de los procesos naturales contienen una parte aleatoria, algo hace que el resultado de nuestras observaciones no siempre sea el mismo. Por ejemplo, si lanzamos una moneda al aire, a veces cae cara y a veces sello. Podríamos pensar que si conocemos exactamente todas las caraterísticas geometricas de la moneda, el impulso inicial, y la resistencia del viento, entonces es posible calcular con precisión cual será el resultado. En muchas situaciones el número de variables a considerar es muy grande y en otros casos, pequeños cambios en las condiciones iniciales hacen que los resultados sean muy diferentes.
Las teorías que plantean la posibilidad de determinar con exactitud el resultado final dado las condiciones iniciales son llamadas deterministas. Laplace pensaba que si una inteligencia superior (Dios?) conociese las posiciones y fuerzas sobre cada partícula del universo, y tuviese el suficiente poder computacional, entonces podría determinar con exactitud el futuro. ¿Donde queda nuestro libre albedrío?
Se han descubierto fenómenos que aparentemente rompen el determinismo. Dadas las (mismas) condiciones iniciales, cada vez que hace una obervación se obtienen resultados diferentes. Para explicar tales fenómenos, se han desarrollado teorías capaces de determinar con qué probabilidad se obtienen los posibles resultados, es decir en que proporción se obtiene cada resultado respecto a los otros.
Supongamos que realizamos un experimento aleatorio, por ejemplo lanzar un dado y observar el número en la cara superior. El conjunto de todos los resultados posibles es llamado espacio muestral, en nuestro caso hay 6 posibilidades. Si repetimos el experimento aleatorio un número grande de veces (digamos
A veces el espacio muestral no es discreto, y es necesario extender el enfoque frecuentista (el conteo de cada posible resultado). Por ejemplo supongamos que tenemos un círculo de radio

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